进一步掌握公式（ ）的运用，由例及类归纳解题方法，提高运用公式的能力．

教学重点和难点

公式（ ）的灵活运用．

教学过程

一、复习引入

师：口答公式（ ），并指出它的结构特征和作用．

生：公式（ ）可以将复角 的正切表达为两单角 、 的正切的和与正切的积的形式．

二、应用举例

例１　 已知 求 的值．

分析：若用公式（ ）将已知等式展开，只能得到 与 的等量关系，要得到探求结论十分困难．我们来观察一下角的特征，

，

于是就可以正确的解法．

归纳：将角作适当的变换，配出有关角，便于沟通条件与结论之间的联系，这是三角恒等变换中常用的方法之一，这种变换角的方法通常叫配角法．例如 配成 又如 配成 － 或者 ．

练习：已知 求 的值．

例２　 不查表求值： ．

（让学生思考和讨论，教师给出必要的启发诱导．）

生：可以先求出 然后再代入计算．

师：这个想法可以解决问题，大家想想有没有更好的方法．

生： ．∴原式＝１．

师：对了，我们要善于把公式变形后使用，从公式 中可得变形公式： ，这会使解题更具灵活性．

练习：

１． 求证： ．

２． 求证： ．

３． （１）已知 求证： ；

（２）如果 都是锐角，且 ，求证： ．

例３　 设 是一元二次方程 的两个根，求 的值．

分析：易知 ，联想公式（ ）与韦达定理求解．

－３－

归纳：如果已知 是一元二次方程 的两个根，那么联想公式 与韦达定理便于探求结论．

练习：

１． 已知 是一元二次方程 的两个根，求 的值．

２． 已知函数 的图象与 轴交点为 、 ，

求证： ．

三、小结

这一课我们介绍了公式（ ）的灵活运用，解题时要多观察，勤思考，善于联想，由例及类归纳解题方法，如适当进行角的变换，灵活应用基本公式，特殊角函数的应用等是三角恒等到变换中常用的方法和技能．

四、作业

Ｐ215 T11,T12,T13